目次

第1章　数の世界へようこそ！

• その1　そもそも「数」って何？
  • 数の世界の拡がり
• その2　5＋3が8にならない場合もある！
  • 「数」が表すいろいろな「量」
• その3　0は何のためにあるの？
  • 「数」の表示方法の歴史
• その4　マイナス×マイナスはなぜプラスになるの？
  • 「負の数」の数え方
• その5　小数と分数、どっちが便利なの？
  • 循環小数と無理数
• その6　「ひとよひとよに…」は規則的！？
  • 連分数で表す√2の近似値
• その7　「虚数」は本当に必要なの？
  • 虚数の存在意義と複素平面
• その8　数の世界はどこまで続くの？
  • 代数学の基本定理
• コラム　そろばんはどこでつくられたの？

第2章　使える！　数

• その1　数とコンピュータの密接な関係とは？
  • エラトステネスのふるい
• その2　暗号化のしくみ！
  • RSA 公開鍵暗号
• その3　0乗が1になるのはなぜ？
  • 1にn回掛けること
• その4　巨大な数には対数を使う！
  • 掛け算を足し算に
• その5　平均のいろいろ！
  • 相加平均と加重平均
• その6　「黄金比」って何？
  • ソロモンの星とピラミッド
• その7　ひまわりの秘密！
  • フィボナッチ数と黄金比
• コラム　黄金比とフィボナッチ数列

第3章　図形のフシギ

• その1　三角形の「真ん中」はどこ？
  • 三角形の「5心」
• その2　山の高さはどうやって測るの？
  • サイン・コサイン・タンジェント
• その3　地図のつくり方！
  • 距離と角度を求める
• その4　古代ギリシアの「三大難問」！
  • 計算と図形の融合
• その5　室伏選手の見てるもの！
  • 放物線が描く軌道
• その6　円周率は3なの？
  • 正n角形から円周率を求める
• コラム　図形と哲学の関係

第4章　論理と統計で勝つ！

• その1　ディベートで勝つ！
  • 物事を理論的に説明する方法
• その2　論理の裏表？
  • 具体性を求める人間の思考
• その3　論理的に考える！
  • 論理語と演繹法
• その4　ホームランバッターは足が遅いの？
  • 「傾向がある」ということ
• その5　視聴率はどうやって調べるの？
  • 標本調査での推測
• その6　ロト6で一攫千金！
  • 組合せの数と確率
• コラム　ディベートを制する者は世界を制す？

第5章　難しくない微分・積分

• その1　不均質な食塩水の濃度を求める！
  • 刻々と変化する状況を解析する
• その2　円錐の体積はどうして円柱の体積の3分の1なの？
  • 足し算で体積を求める
• その3　球の体積はどうやって求めるの？
  • ガバリエリの原理
• その4　無限大って何？
  • 加算濃度と連続体濃度
• その5　0.999999…＝１?
  • 実数の連続性
• その6　微分方程式で将来を予測する！
  • ラプラスの悪魔とロジスティック曲線
• コラム　微分・積分を発見したのは誰？