ファーストブックシリーズ数学がわかる

［表紙］数学がわかる

紙版発売

A5判／216ページ

定価1,958円（本体1,780円＋税10%）

ISBN 978-4-7741-3333-1

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書籍の概要

この本の概要

数学は理系必須の学問ですが，基礎学問なだけに日常生活との関わりは見えにくく，取っつきにくいもの。本書は，そんな近寄りがたい「数学」を日常生活に即した問題から入って，抽象的な数式＆解法へとやさしく導きます。つまづきやすいポイントを語り口調でていねい解説。数式も吹き出しを使ってビジュアル解説。

高校数学のカリキュラムを意識した構成で，授業の復習や社会人のやり直しにもぴったりです。

こんな方におすすめ

  • 数学に苦手意識のある人
  • 数学をもう少し楽しく学びたい人

著者の一言

「数学ってどう活用すればいいの……？」「数学なんて必要ないじゃん！」

そんな疑問をもっている人，たくさんいるんじゃないですか？この本を読めば，実は数学が日常生活と深くかかわっていることがわかりますよ。つまり，数学って大事なんです！

また，数式の解説や解法などについて，詳細な吹き出しコメントや脚注がついているので，「数学の使い方」がわかります。つまり，発展的な学習もできるんです！

ところで，こんな問題にどう答えます？

「紙を半分に折って，さらに折って……，とくり返して，富士山の高さを超すためには何回折ればよいか？」

本書を読めば，このような問題の答えも楽しく導きだせるんですよ！

目次

第1章　解けない方程式なんてない！―数と方程式

  • 1-1　文字を使ってインド人もびっくり？―式と計算
  • 1-2　因数分解マスターになろう！―因数分解
  • 1-3　式を満たす値を探せ！―方程式
  • 1-4　数の世界を拡げれば，どんな方程式でも解ける！―複素数・高次方程式

第2章　複雑な計算を解くための武器を手に入れろ！―いろいろな関数

  • 2-1　これを知らなきゃ商売できない！？―2次関数のグラフ
  • 2-2　角度を扱う問題にはコレ！―三角比・三角関数
  • 2-3　計算機を使わずに計算しよう！―指数関数
  • 2-4　紙を半分に折って，折って…富士山を超えよう！―対数関数

第3章　美しい図形の話！―図形と方程式

  • 3-1　運命の出会いがそこにある！―三角形の5心
  • 3-2　角度を調べれば距離がわかる！―正弦定理・余弦定理
  • 3-3　図形問題を計算で解こう！―図形と方程式

第4章　並んだ数の性質を見抜く！―数　列

  • 4-1　コツコツ増やす？　ドカンと増やす？―等差数列・等比数列
  • 4-2　友達が多いのも考えもの？―数列の和
  • 4-3　「ドミノ倒し」的証明法！―数学的帰納法

第5章　矢印を「移動」して図形を考える！―ベクトル

  • 5-1　矢印と矢印の「足し算」って何だ？―ベクトル
  • 5-2　矢印と矢印の「掛け算」って何だ？―ベクトルの内積
  • 5-3　分度器を使わずに角度を求めよう！―数ベクトル・内積と成分

第6章　「極限」まで努力することが大事！―微分・積分

  • 6-1　「0秒間」の速さを求める！？―微分法
  • 6-2　最大値はいくつ？？―導関数とその応用
  • 6-3　曲線で囲まれた図形の面積を求める！①―積分法①
  • 6-4　曲線で囲まれた図形の面積を求める！②―積分法②
  • 6-5　微分と積分の隠された関係とは…？―微分積分学の基本定理

第7章　試せば予想できる！―確　率

  • 7-1　将来は確実…ではないから「確率」！―確率，順列
  • 7-2　日本シリーズを予想しよう！―組合せ・反復試行
  • 7-3　期待値を計算して未来を「期待」しよう！―期待値

著者プロフィール

山田研也（やまだけんや）

筑波大学付属高等学校数学科教諭。前作執筆時には指を骨折していたが，今回もまた，ラグビーのプレー中に左足甲を骨折…。満身創痍（？）で書き上げる。体育会系数学教師。主な著作『数学アタマ養成帳』，『高校数学と仲直りブック』（以上，技術評論社）。