【第1部　コンピュータのしくみを知ろう！】

第1章　数の数え方

1．位取り記数法

• 1－1　数の表記方法
• 1－2　2進法と16進法
• 1－3　ゼロの役割

2．基数変換

• 2－1　桁の持つ意味
• 2－2　2進数から10進数へ
• 2－3　10進数から2進数へ
• 2－4　2進数から16進数へ

第2章　データの種類

1．データの入れ物

• 1－1　人間とコンピュータの違い
• 1－2　扱える値の範囲
• 1－3　桁あふれ

2．負の数の表し方

• 2－1　足し算で引き算する
• 2－2　－1は「11111111」？
• 2－3　2の補数
• 2－4　符号ビット
• 2－5　扱える値の範囲
• 2－6　「符号付き」と「符号なし」
• 2－7　基数変換

3．実数の表し方

• 3－1　桁の持つ意味
• 3－2　10進数から2進数へ
• 3－3　実数誤差
• 3－4　指数表記
• 3－5　浮動小数点数
• 3－6　誤差を減らす工夫

4．数値以外の表し方

• 4－1　文字
• 4－2　色

第3章　コンピュータにできること

1．算術演算

• 1－1　計算に使う記号
• 1－2　計算の順序

2．シフト演算

• 2－1　桁を動かす
• 2－2　論理右シフトと算術右シフト

3．ビット演算

• 3－1　真理値表
• 3－2　2進数の桁をフラグとして使う
• 3－3　色の成分を取り出す

4．関係演算

5．論理演算

• 5－1　使用するデータ
• 5－2　真理値表
• 5－3　論理演算を使う場面

【第2部　数学をマスターしよう！】

第4章　データを整理する

1．検索の達人を目指す

• 1－1　「集合」のおさらい
• 1－2　いろいろな集合
• 1－3　図の組み合わせ

2．起こりそうなことを考える

• 2－1　「場合の数」のおさらい
• 2－2　場合の数を調べる方法
• 2－3　順列と組み合わせ
• 2－4　プログラムと場合の数
• 2－5　プログラムのテスト

3．偶然か？ 意図的か？

• 3－1　「確率」のおさらい
• 3－2　積の法則と和の法則
• 3－3　乱数を使うときに注意すること
• 3－4　当たりの確率を操作する

第5章　コンピュータで図形を描く

1．図形と方程式

• 1－1　「方程式」のおさらい
• 1－2　「関数」のおさらい
• 1－3　関数とグラフ

2．描く

• 2－1　2点を通る直線
• 2－2　直線と直交する直線
• 2－3　直線を二等分する垂線
• 2－4　半径rの円①
• 2－5　半径rの円②

3．測る

• 3－1　直線をm：nに内分する点
• 3－2　2点間の距離
• 3－3　2直線の交点
• 3－4　点と直線の距離
• 3－5　直線で囲まれた領域の面積

第6章　図形のための便利な道具①

1．「ベクトル」のおさらい

• 1－1　ベクトルの基本
• 1－2　ベクトルの表し方
• 1－3　ベクトルの大きさ
• 1－4　ベクトルの演算

2．ベクトルを利用する

• 2－1　ベクトルを分解する
• 2－2　直線をベクトルで表す
• 2－3　2直線の交点を求める
• 2－4　貢献度をベクトルで表す
• 2－5　ベクトルの内積
• 2－6　2直線のなす角度を求める
• 2－7　面積を求める

第7章　図形のための便利な道具②

1．「行列」のおさらい

• 1－1　行列の書き方
• 1－2　行列の計算方法
• 1－3　単位行列と逆行列
• 1－4　行列で連立方程式を解く

2．行列を利用する

• 2－1　ベクトルと行列
• 2－2　図形の対称移動
• 2－3　図形の拡大・縮小
• 2－4　図形の回転
• 2－5　図形の平行移動
• 2－6　二次元の座標変換を3×3の変換行列で表す
• 2－7　行列を利用すると便利になること

第8章　部分を使って全体を知る

1．「微分」のおさらい

• 1－1　変化を読み取る
• 1－2　微分の正体
• 1－3　微分の公式
• 1－4　微分することでわかること

2．「積分」のおさらい

• 2－1　積分とは？
• 2－2　誤差の原因
• 2－3　積分の公式
• 2－4　微分と積分の関係

3．身近にある微分・積分

• 3－1　画像の輪郭を抽出する
• 3－2　曲線を描画する
• 3－3　円周と円の面積
• 3－4　球の体積と表面積

第9章　数字を読む

1．「統計」のおさらい

• 1－1　集団の形
• 1－2　集団を代表する値
• 1－3　ばらつきを表す値
• 1－4　偏りを表す値
• 1－5　関係を表す値

2．身近にある統計学

• 2－1　デジタルカメラの露出補正
• 2－2　画像からノイズを取り除く
• 2－3　どのくらい似てるかな
• 2－4　ギザギザからなめらかなグラフへ
• 2－5　点の集まりから直線へ