• 序文

作品事例:本書の技法を応用した作品

第0章 導入

第I部 数:+-×÷がつくるかたち
第1章 ユークリッド互除法

• 1.1 アルゴリズム
• 1.2 可視化
• 1.3 再帰

第2章 連分数

• 2.1 有理数と連分数
• 2.2 循環連分数と自己相似性
• 2.3 無限級数

第3章 フィボナッチ数列

• 3.1 循環連分数と漸化式
• 3.2 フィボナッチ数列と黄金数

第4章 対数らせん

• 4.1 らせん
• 4.2 自己相似性
• 4.3 対数らせんと再帰性

第5章 フェルマーらせん

• 5.1 離散的ならせん
• 5.2 連分数近似の可視化

第6章 合同な数

• 6.1 合同関係
• 6.2 合同算術

第7章 セルオートマトン

• 7.1 パスカルの三角形
• 7.2 1次元セルオートマトン
• 7.3 2次元セルオートマトン

作品事例:3Dグラフィックス

第II部 タイリング:対称性・周期性・双対性・再帰性がつくるかたち
第8章 行列の織りなす模様

• 8.1 織り
• 8.2 行列
• 8.3 対称性
• 8.4 周期性

第9章 正多角形の対称性

• 9.1 寄木細工
• 9.2 対称性を持つ模様

第10章 正多角形によるタイリング

• 10.1 タイル張り
• 10.2 格子
• 10.3 正六角形セルオートマトン

第11章 正則タイリングの変形

• 11.1 頂点の移動による変形
• 11.2 エッシャーの技法
• 11.3 フラクタルタイリング

第12章 周期性と対称性を持つ模様

• 12.1 万華鏡
• 12.2 六角格子の周期性を持つ模様

第13章 周期タイリング

• 13.1 ピタゴラスタイリングとフィボナッチチェイン
• 13.2 半正則タイリングとその双対

第14章 準周期タイリング

• 14.1 黄金三角形
• 14.2 ペンローズタイリング