数学から創るジェネラティブアート
―Processingで学ぶかたちのデザイン

［表紙］数学から創るジェネラティブアート ―Processingで学ぶかたちのデザイン

紙版発売
電子版発売

B5変形判／304ページ

定価3,278円（本体2,980円＋税10%）

ISBN 978-4-297-10463-4

電子版

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書籍の概要

この本の概要

ジェネラティブアートなどプログラミングで創る芸術作品が注目を集める昨今です。
本書では実際にジェネラティブアート作品を作成しながら，その発想の元となる，さまざまな数学の知識と視覚表現について学んでいきます。
本書を読めば，数学の知識を巧みに駆使した視覚表現の多様さに驚き，魅了されることでしょう。
数学の美術的側面をコンピューターを使って体感したい方，また，これまでアートに取り組んだことのないプログラマーの方にも，おすすめです。

こんな方におすすめ

  • 数学の美術的側面をコンピューターを使って体感したい方
  • これまでアートに取り組んだことのないプログラマーの方

本書のサンプル

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目次

  • 序文

作品事例:本書の技法を応用した作品

第0章 導入

第I部 数:+-×÷がつくるかたち
第1章 ユークリッド互除法

  • 1.1 アルゴリズム
  • 1.2 可視化
  • 1.3 再帰

第2章 連分数

  • 2.1 有理数と連分数
  • 2.2 循環連分数と自己相似性
  • 2.3 無限級数

第3章 フィボナッチ数列

  • 3.1 循環連分数と漸化式
  • 3.2 フィボナッチ数列と黄金数

第4章 対数らせん

  • 4.1 らせん
  • 4.2 自己相似性
  • 4.3 対数らせんと再帰性

第5章 フェルマーらせん

  • 5.1 離散的ならせん
  • 5.2 連分数近似の可視化

第6章 合同な数

  • 6.1 合同関係
  • 6.2 合同算術

第7章 セルオートマトン

  • 7.1 パスカルの三角形
  • 7.2 1次元セルオートマトン
  • 7.3 2次元セルオートマトン

作品事例:3Dグラフィックス

第II部 タイリング:対称性・周期性・双対性・再帰性がつくるかたち
第8章 行列の織りなす模様

  • 8.1 織り
  • 8.2 行列
  • 8.3 対称性
  • 8.4 周期性

第9章 正多角形の対称性

  • 9.1 寄木細工
  • 9.2 対称性を持つ模様

第10章 正多角形によるタイリング

  • 10.1 タイル張り
  • 10.2 格子
  • 10.3 正六角形セルオートマトン

第11章 正則タイリングの変形

  • 11.1 頂点の移動による変形
  • 11.2 エッシャーの技法
  • 11.3 フラクタルタイリング

第12章 周期性と対称性を持つ模様

  • 12.1 万華鏡
  • 12.2 六角格子の周期性を持つ模様

第13章 周期タイリング

  • 13.1 ピタゴラスタイリングとフィボナッチチェイン
  • 13.2 半正則タイリングとその双対

第14章 準周期タイリング

  • 14.1 黄金三角形
  • 14.2 ペンローズタイリング

著者プロフィール

巴山竜来（はやまたつき）

専修大学経営学部准教授。博士(理学)。専門は数学(とくに複素幾何学)，および数学に関する視覚表現の実践。
1982年奈良県生まれ。2010年大阪大学大学院修了後，パリ大学，国立台湾大学，清華大学でのポスドク研究員等を経て現職。2016年より雑誌『数理科学』(サイエンス社)の表紙CGを担当。