知の扉シリーズ素数ほどステキな数はない
～素数定理のからくりからゼータ関数まで～

この本の概要

数学界最高のナゾといってもよい「素数」の本当の魅力を徹底的に解剖します。素数とは１と自分自身以外に約数を持たない2以上の整数です。定義はとてもシンプルですが2000年以上にわたり数学者の研究対象になってきました。それにもかかわらず解明されていないナゾが多く存在します。そしてそんな素数は暗号として私たちの日常に大きく関わっています。本書は，素数の現れ方，判定法，個数と素数定理，存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理，RSA暗号と因数分解，さらにほかの書籍ではあまり語られていない虚数・複素数と素数の関係や組み合せ論と素数の関係などに迫ります。最後では本書の総仕上げとして，ゼータ関数，リーマン予想と素数について解説します。定理や証明の理解に必要な数列，対数，微分積分，虚数などについても丁寧に取り上げているので，安心して読み進めることができます。

こんな方におすすめ

  • 素数に興味がある人
  • 素数定理な素数に関する定理をきちんと知りたい人
  • 今度こそ素数を理解したいと思っている人

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著者プロフィール

小島寛之（こじまひろゆき）

1958年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。
現在，帝京大学経済学部経済学科教授。専攻は数理経済学，意志決定理論。
数学エッセイストとしても多方面で活躍しており，そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある。
主な著書に『使える！経済学の考え方』『数学入門』（以上，ちくま新書），『天才ガロアの発想力』『ナゾ解き算数事件ノート』『21世紀の新しい数学』『証明と論理に強くなる』『【完全版】天才ガロアの発想力』（以上，技術評論社 )，『無限を読みとく数学入門』（角川ソフィア文庫），『数学的推論が世界を変える』（NHK出版新書）など多数。